Простейшими полосовыми фильтрами являются LC-фильтры -, в них используются катушки индуктивности и конденсаторы (хотя в схеме всегда присутствуют дополнительные резисторы, влияющие на работу).
Эти компоненты могут быть соединены последовательно или параллельно, а образующиеся цепи называютсяпоследовательный резонансныйконтуры и параллельные резонансные контуры соответственно. Слово «резонанс» используется потому, что эти цепи реагируют на определенные частоты, как струны скрипки или гитары. Поэтому их часто называют схемами настройки.
Здесь показаны некоторые примеры этих схем, подключенных по-разному. Резонансная частота как последовательных, так и параллельных цепей обусловлена эффектом сопротивления, где XL катушки индуктивности равна Xc конденсатора. Резонансную частоту можно получить, решив это уравнение
Где f — частота, L — индуктивность, C — емкость, представляющая частоту:
В параллельно настроенной цепи конденсаторы и катушки индуктивности соединены параллельно, поэтому напряжение на них одинаковое. На резонансной частоте мы также имеем, что их реагирующие вещества равны. Согласно закону Ома цепей переменного тока, если катушки индуктивности и конденсаторы имеют одинаковое напряжение и реактивное сопротивление, они также должны иметь одинаковый ток. Значит, у них у всех одинаковый ток. Но поскольку один из токов вызывает повышение напряжения на 90", а другой ток вызывает отставание напряжения на 90", они находятся на расстоянии 180" друг от друга. Следовательно, направление токов противоположно: один растет, а другой падает. Следовательно, ток в проводе, ведущем к вторичной цепи настройки, должен быть равен нулю. Поскольку внешний ток, входящий в цепь настройки, равен нулю, схема ведет себя как разомкнутая цепь (с напряжением, но без прохождения тока).
Противоположная ситуация имеет место впоследовательный резонанс (также известный как последовательное резонансное устройство)схема. Здесь конденсаторы и катушки индуктивности соединены последовательно, поэтому ток одинаков. На этот раз напряжение на одном электроде направляет ток, а напряжение на другом электроде отстает от тока на 90". Следовательно, эти два напряжения находятся на расстоянии 180 дюймов друг от друга. При резонансе (другой способ сказать "на резонансной частоте") их реагирующие вещества равны, поэтому их напряжения равны, но противоположны. Поэтому общее напряжение всей последовательной цепи равно нулю, даже если через нее проходит ток. Поэтому поведение цепи похоже на короткое замыкание (ток тоже есть, но есть, но напряжение не проходит).
Таким образом, мы сформировали следующие эмпирические правила:
Во время резонанса параллельно настроенная цепь оказывается разомкнутой.
Во время резонансапоследовательный резонансныйв цепи наблюдается короткое замыкание.
На других частотах обе цепи имеют определенное сопротивление. Приближаясь к резонансной частоте, цепь оказывается не полностью разомкнутой (при параллельной настройке) и не короткой (при последовательной настройке), но все же очень близкой. Чем дальше от резонансной частоты, тем меньше размер цепи, и могут возникнуть обрывы или короткие замыкания.
Обе эти схемы могут служить селективными фильтрами, пропуская определенные частоты и препятствуя прохождению других. Они могут соединять схемы настройки между двумя основными направлениями, например (a) и (b) (в этом случае сигнал будет короче в зависимости от импеданса цепи), или сигнал должен проходить через LC-цепь от входа к выходу, как показано в (c) и (d) (в этом случае он будет более или менее проходить в зависимости от импеданса цепи).
В качестве примера рассмотрим схему (а). Во время резонанса параллельно настроенная цепь оказывается разомкнутой, при этом большая часть входного сигнала напрямую поступает на выход через резисторы. В зависимости от различных выходных нагрузок в последовательном резисторе может присутствовать ток, поэтому может быть потеря напряжения, но мы можем игнорировать это. Однако, кроме резонанса, схема настройки больше не разомкнута; Это приводит к прохождению увеличенного тока через последовательный резистор, что приводит к увеличению падения напряжения. Чем дальше от резонанса, тем больше падение и тем меньше выходное напряжение.
Если мы сохраним входное напряжение постоянным, но изменим частоту, а затем построим график зависимости между выходным напряжением и частотой, мы получим график, аналогичный рисунку (а). Мы видим, что пик выходного сигнала появляется на резонансной частоте и наблюдается снижение с обеих сторон. Действительно, существует полоса частот, проходящая вблизи резонанса, а частота вдали от резонанса снижается (хотя и не прекращается полностью). Поскольку существует полоса частот, через которую можно пройти, ее называют полосовым фильтром. Схема (в) на рисунке также является полосовым фильтром; Из-за того, что последовательный резонансный контур закорочен в точке молнии, частота резонанса проходит насквозь (и вблизи), а дальше частота снижается, потому что последовательный резонансный контур теперь имеет некоторое реактивное сопротивление.
Цепи (b) и (d) действуют противоположным образом - они перестают подавать сигналы при резонансе; Схема (b) достигается за счет сокращения сигнала, а схема (d) достигается за счет открытия пути между входом и выходом. Даже вблизи резонанса они ослабляют сигнал, поэтому останавливают (или ослабляют) полосу частот, как показано на рисунке (b). Поэтому их называют полосовыми или полосовыми фильтрами.
Обратите внимание на сходство между ним и RC-фильтрами нижних-или верхних частот, обсуждавшимися в предыдущей главе. Хотя здесь мы имеем в виду частоту среза, фактическая кривая показывает, что «срез» на самом деле представляет собой очень медленное снижение. Также происходит постепенное изменение по обе стороны резонансной частоты.